承认和执行涉外仲裁机构裁决的条件分别有：请求承认与执行的裁决确已生效；当事人所在国或请求法院所在国与我国订有司法协助协定或共同参加有承认和执行内容的条约或存在互惠关系；须有当事人或外国法院向我国有管辖权的中级人民法院提出承认与执行某裁决的请求；法定其他条件。法律依据：《民事诉讼法》第二百八十二条
人民法院对申请或者请求承认和执行的外国法院作出的发生法律效力的判决、裁定，依照中华人民共和国缔结或者参加的国际条约，或者按照互惠原则进行审查后，认为不违反中华人民共和国法律的基本原则或者国家主权、安全、社会公共利益的，裁定承认其效力，需要执行的，发出执行令，依照本法的有关规定执行。违反中华人民共和国法律的基本原则或者国家主权、安全、社会公共利益的，不予承认和执行。